Kurvendiskussion

Wie viele Funktionen gibt es? - Kurvendiskussion

Kurvendiskussionen machen vielen Schülerinnen und Schülern keinen Spaß! Sie wenden Regeln an, die sie nicht verstehen. Sie lernen Vokabeln, die sie nicht in Bilder oder normale Sprache übersetzen können. Und sie verstehen oft nicht, warum bestimmte Eigenschaften wichtig sind. Dabei ist die Kurvendiskussion - wie sie hier vorgestellt ist - ein schönes Beispiel für mathematische Begriffsbildung. Die Schülerinnen und Schüler können verstehen, wie Bilder, Sprache und Formeln zusammenpassen, wenn man ihnen genug Zeit für das Übersetzen lässt. Und die Eigenschaften der Funktionen werden dann nachvollziehbar, wenn die Schülerinnen und Schüler diese selbst (er)finden. Die Schülerinnen und Schüler beginnen daher mit einer anschaulichen Funktionsuntersuchung, erfinden eigene Fachbegriffe, tauschen sich mit anderen über deren Nutzen aus und einigen sich erst am Ende auf Vokabeln, die für alle eine Hilfe sind. Damit ist die Kurvendiskussion auf einer anschaulichen und sprachlichen Ebene möglich; die formale, rechnerische Kurvendiskussion erfolgt erst im Anschluss. Um die Kurvendiskussion zu motivieren, kann man der Unterrichtseinheit eine zentrale Frage voranstellen: „Wie viele Funktionen gibt es?“ Dadurch steht nicht mehr die Kurvendiskussion einer Funktion im Vordergrund, sondern das Klassifizieren vieler Funktionen nach bestimmten Eigenschaften.

Rahmenbedingungen

Ablauf

Der Prototyp gliedert sich in insgesamt neun Phasen.